1. Для того чтобы построить формулы для Excel, исходя из приведенных данных на изображении, нам нужно пошагово вычислить:
2.  
3. 1. Основную формулу \( x = \frac{a \cdot \sqrt[3]{b}}{c - a} \), где:
4.    - \( a = 1,34 \pm 0,02 \),
5.    - \( b = 7,98 \pm 0,05 \),
6.    - \( c = 52,74 \pm 0,1 \).
7.  
8. 2. Частные производные, которые помогут вычислить абсолютную погрешность:
9.  
10. \[
11. \Delta x \approx \left|\frac{\partial x}{\partial a}\right| \cdot \Delta a + \left|\frac{\partial x}{\partial b}\right| \cdot \Delta b + \left|\frac{\partial x}{\partial c}\right| \cdot \Delta c
12. \]
13.  
14. ### Основная формула \( x \):
15. Формула в Excel будет выглядеть так:
16. ```excel
17. =(A1*POWER(B1,1/3))/(C1-A1)
18. ```
19. Где:
20. - **A1** — значение \(a\),
21. - **B1** — значение \(b\),
22. - **C1** — значение \(c\).
23.  
24. ### Частные производные:
25. Теперь нужно учесть погрешности. Ниже указаны производные по каждому параметру.
26.  
27. 1. **Частная производная по \(a\)**:
28.  
29. \[
30. \frac{\partial x}{\partial a} = \frac{\sqrt[3]{b}(c - a) + a \cdot \sqrt[3]{b}}{(c - a)^2}
31. \]
32.  
33. Формула в Excel:
34. ```excel
35. =POWER(B1, 1/3)*(C1-A1) + A1*POWER(B1, 1/3)/(C1-A1)^2
36. ```
37.  
38. 2. **Частная производная по \(b\)**:
39.  
40. \[
41. \frac{\partial x}{\partial b} = \frac{a}{3 \cdot (c - a) \cdot \sqrt[3]{b^2}}
42. \]
43.  
44. Формула в Excel:
45. ```excel
46. =A1/(3*(C1-A1)*POWER(B1, 2/3))
47. ```
48.  
49. 3. **Частная производная по \(c\)**:
50.  
51. \[
52. \frac{\partial x}{\partial c} = -\frac{a \cdot \sqrt[3]{b}}{(c - a)^2}
53. \]
54.  
55. Формула в Excel:
56. ```excel
57. =-(A1*POWER(B1, 1/3))/(C1-A1)^2
58. ```
59.  
60. ### Абсолютная погрешность:
61. Теперь соберем все производные вместе для расчета погрешности:
62.  
63. \[
64. \Delta x \approx \left|\frac{\partial x}{\partial a}\right| \cdot \Delta a + \left|\frac{\partial x}{\partial b}\right| \cdot \Delta b + \left|\frac{\partial x}{\partial c}\right| \cdot \Delta c
65. \]
66.  
67. Формула для абсолютной погрешности в Excel:
68.  
69. ```excel
70. =ABS(D1)*DeltaA + ABS(D2)*DeltaB + ABS(D3)*DeltaC
71. ```
72.  
73. Где:
74. - **D1**, **D2**, **D3** — значения частных производных по \(a\), \(b\), \(c\),
75. - **DeltaA** — погрешность \(a\) (0,02),
76. - **DeltaB** — погрешность \(b\) (0,05),
77. - **DeltaC** — погрешность \(c\) (0,1).
78.  
79. Так вы получите значение самой величины \( x \) и её абсолютную погрешность.